1.	Teorie pravděpodobnosti

1.1.	Náhodné jevy a jejich pravděpodobnost, pravděpodobnostní prostory

1.2.	Podmíněná pravděpodobnost, závislost a nezávislost náhodných jevů, úplná pravděpodobnost, Bayesův vzorec

1.3.	Náhodná veličina na diskrétním prostoru, nezávislost náhodných veličin, základní momenty, charakteristická funkce

1.4.	Čebyševova nerovnost, zákon velkých čísel v Čebyševově tvaru

1.5.	Bernoulliho schéma pokusů, alternativní, binomické, Poissonovo a multinomické rozdělení 1.6. Náhodná veličina na obecném prostoru, vlastnosti hustoty a distribuční funkce

1.7.	Normální rozdělení, centrální limitní věty

1.8.	Další důležitá absolutně spojitá rozdělení - rovnoměrné, exponenciální, gama-rozdělení, chí-kvadrát rozdělení, t-rozdělení, F-rozdělení

1.9.	Přehled základních charakteristik jednorozměrných i vícerozměrných náhodných veličin, podmíněné charakteristiky

2.	Matematická statistika

2.1.	Náhodný výběr, základní výběrové charakteristiky a jejich vztah k teoretickým charakteristikám

2.2.	Bodové a intervalové odhady parametrů rozdělení

2.3.	Testování statistických hypotéz, druhy statistických testů, konstrukce testových kritérií

2.4.	Analýza experimentálních údajů metrického, ordinálního a nominálního typu, nejužívanější statistické prostředky

"Matematické definice pravděpodobnosti
(a) Klasická
Vychází z pojmu „stejná možnost“. Je-li n různých výsledků daného pokusu, všechny tyto jsou stejně možné, m z nich má za následek jev A, potom

Příklad: Hod jednou kostkou, A … padne sudé číslo

(b) Statistická
Vztahuje se k opakovaným velkým sériím pokusů. Opakujeme-li velké série pokusů za týchž výchozích podmínek a v těchto pokusech A může a nemusí nastat, potom rozumíme číslo, kolem kterého kolísají příslušné relativní četnosti v opakovaných sériích.

(c) Axiomatická
Vycházíme z prostoru elementárních jevů , který může být množina spočetná nebo obecná a pravděpodobnost považujeme za objektivní vlastnost náhodného jevu bez ohledu na to, zda ji umíme či neumíme určit.

Diskrétní pravděpodobností prostor
Definice: Diskrétním prostorem jevů rozumíme libovolnou konečnou nebo nejvýše spočetnou množinu, jejíž prvky nazveme elementární jevy.
Definice: Diskrétním pravděpodobnostním prostorem budeme rozumět prostor elementárních jevů Ω, v němž je každému ω přiřazeno reálné nezáporné číslo , takže platí
(a)
(b) .
Definice: Libovolnou podmnožinu A prostoru Ω nazveme náhodným jevem a při tom platí, že
Poznámka: Prostor elementárních jevů vytváří právě všechny elementární výsledky daného pokusu. Jsou-li tyto stejně pravděpodobné, musí jich být nutně pouze konečný počet n, a když m z nich má za následek jev A a dostáváme případ klasické pravděpodobnosti.
Příklad: Házíme dvěma kostkami současně, Jaká je pravděpodobnost, že padne součet čísel menší nebo roven 5"

Práce je založena převážně na důkazech, vzorcích a výpočtech. Čistého textu v práci je cca 23 stran.