1.	Periodizace antiky

2.	Řecká číselná soustava a její obměny

3.	Geometrie v matematice, její přednosti a slabiny

4.	Matematické myšlenky antických filosofů

4.1.	Mílétská škola

4.2.	Pythagorejská škola

4.3.	Eudoxos z Knidu

4.4.	Zénón z Eleje

4.5.	Aristotelés ze Stageiry a logika v dílech dalších učenců

4.6.	Eratosthenés z Kyrény, Hérón Alexandrijský

4.7.	Eukleidés z Alexandrie

4.8.	Archimédes ze Syrakus

5.	Konec antiky

"Jako základ pro rozvoj vědy můžeme ve všech kulturách označit denní rutinu a tím pádem snahu člověka si tuto denní rutinu ukrátit, zjednodušit nebo alespoň zpříjemnit. Ne jinak tomu bylo u antických Řeků. Za zmínku rozhodně stojí číselná soustava, kterou Řekové zavedli a postupně ji také obměňovali. Jako první, přibližně v 7. století před naším letopočtem, používali tzv. akrofonickou soustavu číslic, kde byla vybraná čísla označována písmenem, kterým začínalo jejich čtení. Později byla nahrazena akronymickou soustavou, která dala základ i římským číslicím. Místy se tato soustava používala až do 2. století před naším letopočtem. Podobu měla tato soustava následující – číslici 1 označovala jednoduchá svislá čára ׀ , stejně jako tomu bylo později u římských číslic. Jako další symbol se pro číslici 5 používalo Γ (Pente, Πεντε), dále Δ pro číslo 10 (Deka, Δεκα), symbol H pro číslo 100 (Hekaton, Hεκατόν), Χ pro 1 000 (Chilioi, Χιλιοι) a konečně Μ pro 10 000 (Myrioi, Μυριοι). Mohlo by se zdát, že antická touha po dokonalosti zcela nekoresponduje s číslicí pět, kde bychom spíše jako symbol očekávali symbol Π. Původně tomu opravdu tak bylo, ovšem v achajské abecedě se druhá nožička psala kratší a následné opisy písařů zdegenerovali symbol Π na neočekávané Γ. Čísla, pro která nebyl samostatný znak, se pak dopisovala obdobným systémem, jak dnes známe z řecké abecedy, tedy opakováním potřebných znaků. Například číslo 8 bychom vyjádřili jako Γ׀׀׀. Na zaznamenávání dat při obchodu byla tato soustava dostačující a poměrně přehledná. Pro počítání už tak vhodná není, zejména proto, že její systém není poziční. Postupně ji tedy vytlačovala soustava přebíraná od Féničanů, tzv. alfabetická soustava. Jak už název napovídá, byly symboly pro čísla nahrazovány písmeny. Postupně tedy písmena α, β, γ, δ,…, θ označovala číslice 1, 2, 3, 4,…, 9. Tehdejší řečtina ovšem obsahovala tři písmena, která se dnes již nepoužívají. Jsou jimi diagamma, koppa a san. Jak intuitivně cítíme z názvu diagamma, označovalo toto písmeno číslici 6, čili „dvojitá trojka“. Písmena po symbolu θ označovala čísla po desítkách, tedy symboly ι, κ, λ, …, π označovala čísla 10, 20, 30, …, 80 a zbylé číslo 90 zastupovala již výše zmíněná zmizelá koppa. Další písmena označovala násobky sta, tedy písmena ρ, ο, τ, υ, φ, χ, ψ, ω zastupovala čísla 100, 200, …, 800 a číslo 900 bylo označeno posledním neznámým symbolem san. Zápis větších čísel pak fungoval velmi jednoduše a to pomocí sčítání. Například číslo 42 bychom vyjádřili jako 30 + 2, tedy λβ. Samozřejmě nebyla tato metoda příliš dokonalá pro zapisování velkých čísel, proto Řekové začali využívat horních či dolních indexů, což však mělo za následek velkou ztrátu přehlednosti a naopak to celou soustavu ještě více komplikovalo. Vynalézaví Řekové proto přišli s nápadem řešit početní úlohy pomocí geometrie, což mělo navíc za následek začlenění geometrie do matematiky a ne pouze do stavebnictví či zemědělství. Největší výhodou využití geometrie při výpočtech je názornost, dodnes se studentům nejlépe řeší problémy, které si mohou „nakreslit“. Na druhou stranu sebou grafické řešení přináší jistou nepřesnost. Největší nevýhodou však zůstalo jakési potlačení abstraktnosti – číslo teď představovala úsečka, součin dvou čísel obdélník, součin tří čísel kvádr. Ale pro další součiny už tím pádem chybí geometrická motivace, jelikož si nedokážeme představit těleso ve vyšší dimenzi. Dále nás geometrie nenutí zavádět záporná čísla, kdo kdy viděl úsečku o záporné délce? Přesto přese všechno musíme geometrii poděkovat za jeden velký přínos – jelikož Řekové zdaleka neměli ještě papír a papyrus nebyl levnou záležitostí, rýsovalo se většinou do jemného písku, což sebou nenese velkou přesnost - to pak nutilo řecké učence do pátrání po přesných a logických důkazech toho, co se před nimi jevilo v písku. Někde tady musíme tedy hledat kořeny té logické a důsledné krásy matematiky."

Text není výrazněji členěn.