"ZOBRAZENÍ

 do množiny-je to předpis, který přiřazuje každému prvku x z neprázdné množiny M právě
jeden prvek y z množiny P

M je definiční obor
x je vzor prvku y
y je obraz prvku x označujeme f(x)

-podstatné pro zobrazení množiny M do množiny P je, že žádný prvek z
množiny M nemůže mít 2 nebo více různých obrazů v P

 na množinu-zobrazením množiny M do množiny P se nazývá zobrazení množiny M na
množinu P právě tehdy, když pro každý prvek y z množiny P existuje takový
prvek x z množiny M, že y= f(x)


-každý prvek z množiny P má alespoň 1 vzor a více
-vzor-prvek z jedné množiny

 prosté- f:M P x M, x M: x x f(x ) f(x )
-zobrazení f do množiny M množiny P právě tehdy, když pro všechny prvky z x ,
z množiny M platí, že x je různé od x , pak jejich funkční hodnota v bodě x nebo
obraz z x je různé od obrazu x

-každý prvek z množiny P má nejvýše 1 vzor tzn. 1 nebo žádný vzor

 vzájemně jednoznačné-množiny M na množinu P je prosté zobrazení množiny M na P
-každý prvek z množiny P jeden vzor



př.jsou dány množiny A, B A= a, b, c
B= 1, 2
rozhodněte, zda jsou zobrazené a) f: B A, U = 1, b , 2, c
b) f: A B; U = a, 1 , a, 2 , c, 1

př. jsou dány množiny A, B A= {a, b, c}
B={1, 2, 3}
rozhodněte, zda jsou zobrazení prostá, vzájemně jednoznačná

a) f: A do B, U = {[a, 3], [b, 1], [c, 2]}
b) f: A do B, U = {[a, 2], [b, 3], [c, 3]}





zobrazení je vzájemně jednoznačné není ani vnájemně jednoznačné ani prosté
každý bod má právě 1 vzor protože každý prvek z množiny B nemá
nejvýše 1 vzor

př.jsou dány množiny A, B A= {a, b, c}
B= {1, 2}

rozhodněte, které z následujících množin jsou zobrazení A do B resp. B do A resp. zobrazení A
resp.zobrazení B, svá tvrzení zdůvodněte

a) U ={[a, 1], [a, 2], [c, 1]}
b) U ={[1, b], [2, c]}
c) U ={[a,a], [b, b], [c, c]}
d) U ={[a, 2], [b, 2], [c, 2]}
e) U ={[1, 2], [2,1]}
f) U ={[1, a], [1, b]}
g) U ={[a,a], [a, b], [c, a], [b,c]}
h) U ={[2,c]}


U není zobrazení A do B U je zobrazení B do A
žádný prvek z množiny A nemůže mít
2 nebo více různých obrazců B"

Práce vyžaduje odbornou znalost matematiky.