"Úvodem
Limita funkce je matematická konstrukce vyjadřující k jaké hodnotě (limitě L) se funkce přibližuje, jestliže hodnota proměnné se přibližuje bodu a. Kromě limit funkcí existují také ještě limity posloupností (ty se na střední neprobírají).
Každá funkce má žádnou nebo jedinou limitu.
Limita se používá hlavně u nespojitých funkcí (bod a je bodem, ve kterém není funkce spojitá nebo definovaná), např.:


Tato funkce není v bodě nula definována (0 nepatří do definičního oboru, vychází neurčitý výraz 0÷0), proto ji nahradíme jinou funkcí, která se jí bude rovnat, ale kde se již neurčitý výraz nevyskytne:



Pro počítání limit je nezbytné seznámit se s tabulkou nejčastějších neurčitých výrazů:
Neurčité výrazy
lze počítat nelze počítat








!!!
!!!
!!!

!!!


Vždy je ale třeba nejprve zkontrolovat, zda náhodou není funkce v daném bodě spojitá; pokud je, hodnota L se rovná funkční hodnotě výrazu v daném bodě.



Pokud funkce není v daném bodě spojitá, musí se výrazy upravovat tak dlouho, dokud se problém nevyruší. Používáme při tom už známé postupy plus nová pravidla – tzv. věty o limitách."

Gymnázium Jiřího z Poděbrad, Poděbrady, Studentská 166, Poděbrady

PRÁCE BYLA UVOLNĚNA BEZ NÁROKU NA HONORÁŘ