1.	Logické operátory

2.	Složené výroky

3.	Kvantifikátory

4.	Základní množinové operace

5.

Množiny

6.	Spočetná množina

7.	Věty o supremu a infimu

8.

Zobrazení

9.	Posloupnost reálných čísel

10.	Vlastnosti

11.	Posloupnosti konvergentní a divergentní

12.	Neurčité výrazy

13.	Elementární funkce jedné proměnné,

14.	Sudá, lichá a periodická funkce

15.	Limita a spojitost funkce jedné proměnné

16.	Věty o limitách

17.	Derivace funkce v bodě a intervalu

18.	Věty o derivacích

19.	Geometrický vztah první a druhé derivace

20.	Diferenciál funkce jedné proměnné

21.	L´Hospitalovo pravidlo

22.	Derivace a diferenciály vyšších řádů funkce jedné proměnné

23.	Taylorova věta Lokální extrémy funkce jedné proměnné

24.	Inflexní funkce

25.	Asymptoty grafu funkce

26.	Primitivní funkce

27.	Neurčitý integrál

28.	Metoda per partes, substituční pro neurčitý a určitý integrál

29.	Integrace racionálních funkcí

30.	Definice (R) a (N) určitého integrálu, jejich souvislost, podmínky existence a vlastnosti

31.	Nevlastní integrály

32.	Nekonečná číselná řada a její součet

33.	Kritéria konvergence řad

34.	Funkční, mocninné řady

35.	Taylorova řada

36.	Graf, limita, spojitost funkce dvou proměnných

37.	Parciální derivace

38.	Totální diferenciál

39.	Parciální derivace a diferenciály vyšších řádů funkce o dvou proměnných

40.	Taylorův vzorec

41.	Parciální derivace slož funkce o dvou proměnných

42.	Implicitní funkce a její derivace, lokální a vázané extrémy

43.	Aproximace funkce

44.	Metoda nejmenších čtverců

45.	Obyčejná diferenciální

46.	Separovatelná a lineární rovnice řádu

47.	Cauchyova metoda úloha

48.	Dvojný a dvojnásobný integrál

49.	Fubiniho věta

50.	Transformace do polárních souřadnic

51.	Operace s vektory

52.	Lineární kombinace, závislost a nezávislost vektorů

53.	Lineární prostor, jeho báze a dimenze

54.	Matice a její typy, operace s nimi, jejich hodnosti

55.	Inverzní matice

56.	Gaussova metoda inverze matice

57.	Determinanty

58.	Výpočet inverzí matice pomocí determinantů

59.	Pravidla pro řešení soustav lineárních rovnic, věta o jejich řešitelnosti

60.	Fundamentální systém řešení homogenní a nehomogenní soustavy rovnic

61.	Skalární a ortogonální součin dvou vektorů, úhel

62.	Změna báze v lineárním prostoru, transformace souřadnic

„45. OPERACE S VEKTORY, VLASTNOSTI
- „vektor“ - je veličina, při které rozeznáváme velikost a směr

- značíme ji a, b, c nebo AB, kde A je počáteční bod a B
je koncový bod
- vektory jsou to prvky vektorového prostoru (= množina
prvků, kt. se nazývají vektory)
- má směr a orientaci

a) aritmetické vektory
= uspořádaná a-tice R čísel u (u1, u2, … ua )
= aritm. vektorový prostor = dimenze = množina všech uspořádaných
a-tic a čísel

b) geometrické vektory
= množina všech souhlasně orientovaných úseček
- umístěním vektoru a nazýván každou orientovanou úsečkou, která
představuje vektor a a

A B
Operace s vektory:
Sčítání (po složkách)
Násobení reálných čísel
složky


Rn nebo Rn y

r > 0
r•
r < 0
x

Pro n = 2

y


x

Úhlopříčka odpovídá součtu geometrický
Násobení + zůstává směr i orientace, mění se pouze velikost.

Co musí platit pro tyto operace?


Vlastnosti:
1. komutativní zákon

2. asociativní zákon (sčítáme vždy po
sloupcích)"

Práce obsahuje výpočty, tabulky, schémata a grafy. Čistý text práce dosahuje cca 50 stran.