1.

Nekonečno

2.	Ti, kteří se tomu věnovali

a) Pythagoras
b) Parmenides
c) Aristoteles
d) Euklided
e) Archimédes
f) Galileo Galilei
g) Gottfried Leibnitz
h) Isaac Newton
i) Karl Friedrich Gauss
j) Bernard Bolzano
k) Georg Cantor
l) Russel

3.

Závěr

4.Zdroje informací

"Až v roce 1873 se problémům nekonečných množin (motivován opět analýzou) začal věnovat Georg Cantor (1845-1918). Vzhledem k tomu, že mezitím byla vypracována moderní teorie reálných čísel (založená na zúplnění čísel racionálních), začínala se rýsovat i praktická aplikace jeho výsledků.
C. Cantor je považován za zakladatele moderní teorie množin. Vypracoval v letech 1873-1897 sérii prací, kde rozvinul metody zacházení s nekonečnými množinami.
Cantor existenci aktuálního nekonečna považoval za samozřejmou. Samozřejmě věděl o problémech, které s sebou takové tvrzení nutně nese . Zatímco Galilei vše řešil odmítnutím aktuálního nekonečna (protože odporuje dosavadní aritmetice), Cantor celou záležitost uchopil za opačný konec: přiznal existenci aktuálního nekonečna s tím, že je třeba pro něj vybudovat novou aritmetiku (tzv. transfinitní aritmetika), která by odstranila stávající paradoxy. S nekonečnem je třeba zacházet jiným způsobem, než s konečnými entitami. U nekonečna nemají smysl např. výrazy „větší“, „menší“.
Ukázalo se ale, že vytvoření určitého axiomatického systému vůbec není jednoduchou záležitostí. Velmi brzy (na přelomu 19. a 20. století) se začaly objevovat paradoxy, které se týkaly operací s množinami. Např. množina všech množin , které nezahrnují samy sebe. Problém spočívá v tom, že tato množina zahrnuje sama sebe právě tehdy, když sama sebe nezahrnuje. Russel (1872-1970) vyslovil tento paradox v jiné formě: Holič řekl, že oholí všechny muže, kteří se neholí sami, ale samozřejmě nebude holit ty, kteří se sami holí. Kdo tedy oholí holiče? Vidíme,že nutně dospíváme ke sporu: buď se sám neholí – a pak se tedy musí sám oholit, nebo se holí sám – a pak se holit nemá.
Cantor se velmi snažil paradoxy odstranit, do konce jeho života se to nepovedlo ani jemu, ani nikomu jinému. Říká se, že následkem všeobecného odporu proti své životní teorii zemřel v psychiatrické léčebně. Problémy teorie množin byly odstraněny až mnohem později, díky moderní logice axiomatického přístupu k teorii množin.

Mezi matematiky té doby nevládlo žádné všeobecné přesvědčení ohledně aktuálního nekonečna. Proti sobě stáli tzv. finisté, kteří byli ochotni operovat pouze s potenciálním nekonečnem (např. již zmiňovaný Gauss) a tzv. transfinisté, kteří přiznávali právo na existenci také aktuálnímu nekonečnu (Cantor, Hilbert)."