1.	Vazby mezi otázkami a jejich řešením

2.	Otázky k maturitním okruhům

2.1.	Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých

2.2.	Úpravy výrazů s kombinačními čísly

2.3.	Soustavy dvou lineárních nerovnic o jedné neznámé

2.4.	Úpravy výrazů s faktoriály

2.5.	Logaritmické rovnice

2.6.	Geometrické posloupnosti, slovní úlohy

2.7.	Exponenciální rovnice

2.8.	Aritmetické posloupnosti, slovní úlohy

2.9.	Lineární, kvadratická a mocninná funkce a její vlastnosti

2.10.

Rovnice s absolutní hodnotou

2.11.

Geometrické posloupnosti, početní úlohy

2.12.

Úlohy z lineární analytické geometrie v rovině

2.13.

Rovnice s absolutními hodnotami, teorie řešení

2.14.

Aritmetické posloupnosti, početní úlohy

2.15.

Kvadratické rovnice a nerovnice

2.16.

Goniometrické rovnice a jejich vlastnosti

2.17.

Kvadratické rovnice s parametrem

2.18.

Úlohy z lineární analytické geometrie

2.19.

Kombinatorika, slovní úlohy

2.20.

Lineární rovnice a nerovnice

2.21.

Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli

2.22.

Řešení obecného trojúhelníku

2.23.

Úprava výrazů s proměnnými

2.24.

Řešení pravoúhlého trojúhelníku

2.25.

Mocniny s racionálním exponentem

2.26.

Goniometrické rovnice

2.27.

Rovnice s faktoriály

2.28.

Analytické vyjádření geometrických útvarů v rovině

2.29.

Rovnice s kombinačními čísly

2.30.

Řešení pravoúhlého trojúhelníku

2.31.

Kombinatorika, slovní úlohy

2.32.

Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých

2.33.

Mocniny s racionálním exponentem

2.34.

Analytické vyjádření geometrických útvarů v rovině

2.35.

Kombinatorika, slovní úlohy

2.36.

Goniometrické rovnice

2.37.

Exponenciální rovnice

2.38.

Kombinatorika, slovní úlohy

2.39.

Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice

2.40.

Analytické vyjádření geometrických útvarů v rovině

2.41.

Úprava výrazů s proměnnými

2.42.

Aritmetické posloupnosti, slovní úlohy

2.43.

Slovní úlohy vedoucí na kvadratické rovnice

2.44.

Pravděpodobnost, slovní úlohy

2.45.

Řešení obecného trojúhelníku

2.46.

Pravděpodobnost, slovní úlohy

2.47.

Geometrické posloupnosti, slovní úlohy

2.48.

Úprava výrazů s proměnnými

2.49.

Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice

2.50.

Obsahy rovinných obrazců

3.	Řešení zadaných úloh z bodu 2

3.1.	Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých

3.2.	Úpravy výrazů s kombinačními čísly

3.3.	Soustavy dvou lineárních nerovnic o jedné neznámé

3.4.	Úpravy výrazů s faktoriály

3.5.	Logaritmické rovnice

3.6.	Geometrické posloupnosti, slovní úlohy

3.7.	Exponenciální rovnice

3.8.	Aritmetické posloupnosti, slovní úlohy

3.9.	Lineární, kvadratická a mocninná funkce a její vlastnosti

3.10.

Rovnice s absolutní hodnotou

3.11.

Geometrické posloupnosti, početní úlohy

3.12.

Úlohy z lineární analytické geometrie v rovině

3.13.

Rovnice s absolutními hodnotami, teorie řešení

3.14.

Aritmetické posloupnosti, početní úlohy

3.15.

Kvadratické rovnice a nerovnice

3.16.

Goniometrické rovnice a jejich vlastnosti

3.17.

Kvadratické rovnice s parametrem

3.18.

Úlohy z lineární analytické geometrie

3.19.

Kombinatorika, slovní úlohy

3.20.

Lineární rovnice a nerovnice

3.21.

Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli

3.22.

Řešení obecného trojúhelníku

3.23.

Úprava výrazů s proměnnými

3.24.

Řešení pravoúhlého trojúhelníku

3.25.

Mocniny s racionálním exponentem

3.26.

Goniometrické rovnice

3.27.

Rovnice s faktoriály

3.28.

Analytické vyjádření geometrických útvarů v rovině

3.29.

Rovnice s kombinačními čísly

3.30.

Řešení pravoúhlého trojúhelníku

3.31.

Kombinatorika, slovní úlohy

3.32.

Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých

3.33.

Mocniny s racionálním exponentem

3.34.

Analytické vyjádření geometrických útvarů v rovině

3.35.

Kombinatorika, slovní úlohy

3.36.

Goniometrické rovnice

3.37.

Exponenciální rovnice

3.38.

Kombinatorika, slovní úlohy

3.39.

Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice

3.40.

Analytické vyjádření geometrických útvarů v rovině

3.41.

Úpravy výrazů s proměnnými

3.42.

Aritmetické posloupnosti, slovní úlohy

3.43.

Slovní úlohy vedoucí na kvadratické rovnice

3.44.

Pravděpodobnost, slovní úlohy

3.45.

Řešení obecného trojúhelníku

3.46.

Pravděpodobnost, slovní úlohy

3.47.

Geometrické posloupnosti, slovní úlohy

3.48.

Úpravy výrazů s proměnnými

3.49.

Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice

3.50.

Obsahy rovinných obrazců

"Řešení 25b Obsahy rovinných obrazců

Výška a základny rovnoramenného lichoběžníku mají délky v poměru 2 : 3 : 5, obsah lichoběžníku je 2048 cm2. Určete délku ramene lichoběžníku.

Řešení

Podle zadání
v : z2 : z1 = 2 : 3 : 5
Označíme-li 1 díl jako x, pak
v = 2x , z2 = 3x, z1 = 5xz z2

Dosazení do vzorce pro výpočet obsahu lichoběžníka: z1
v • (z1 + z2 ) / 2 = S

2x • (5x + 3x) / 2 = (5x + 3x) • x = 8x • x = 8x2
Dle zadání: 8x2 = 2048
x2 = 2048 : 8
x2 = 256
√x2 = 256) z1 = 5 • 16 = 80
x = 16
Pro v , z1, z2 tedy v cm:
v = 2 • 16 = 32
z2 = 3 • 16 = 48
z1 = 5 • 16 = 80

Rovnoramenný lichoběžník ABCD
AD = BC DAB = CBA
PQ = z2 AD = r (rameno)
AP = QB = ( z1 + z2 ) / 2 = q
Dle Pythagorovy věty
r2 = v2 + q2
r2 = 322 + 162
r2 = 1024 + 256
r2 = 1280
r2 = 16 • 16 • 5
r = 16√5

Délka ramene je 16√5 cm."

Práce obsahuje výpočty, tabulky a obrázky. Řešení jednotlivých příkladů jsou vypracována cca na 1 až 1,5 stranu.