1.	Úprava algebraického výrazu

2.	Množiny a operace s nimi

3.	Mocniny a odmocniny

4.	Elementární teorie čísel

5.	Výroky a operace s nimi

6.	Lineární rovnice a nerovnice s jednou neznámou

7.	Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou

8.	Rovnice s neznámou pod odmocninou

9.	Kvadratické rovnice

10.	Kvadratické nerovnice

11.	Soustavy lineárních rovnic a nerovnic

12.	Rovnice a nerovnice s parametrem

13.	Konstrukce trojúhelníka

14.	Konstrukce kružnice a čtyřúhelníka

15.	Eukleidovy věty a věta Pythagorova

16.	Obsah mnohoúhelníka, kruhu a jeho částí

17.	Shodná zobrazení - osová souměrnost a posunutí

18.	Shodná zobrazení - středová souměrnost a otočení

19.	Podobné zobrazení - stejnolehlost

20.	Lineární funkce

21.	Kvadratická funkce

22.	Lineární lomená funkce

23.	Mocninné funkce

24.	Funkce s absolutní hodnotou

25.	Exponenciální a logaritmická funkce

26.

Logaritmy

27.	Exponenciální rovnice

28.	Logaritmické rovnice

29.	Goniometrické funkce a jejich grafy

30.	Úprava výrazu s goniometrickými funkcemi

31.	Goniometrické rovnice

32.	Trigonometrické řešení trojúhelníka

33.	Stereometrie - polohové vlastnosti přímek a rovin

34.	Stereometrie - metrické vlastnosti přímek a rovin

35.	Objemy a povrchy těles

36.	Komplexní čísla

37.	Binomické rovnice

38.	Rovnice v oboru komplexních čísel

39.	Vektorová algebra

40.	Analytická geometrie přímky v rovině

41.	Analytická geometrie přímky a roviny v prostoru

42.	Analytická geometrie kružnice

43.	Analytická geometrie elipsy

44.	Analytická geometrie hyperboly

45.	Analytická geometrie paraboly

46.	Variace a permutace

47.

Kombinace

48.	Binomická věta

49.	Pravděpodobnost

50.	Matematická indukce a další typy důkazů

51.	Posloupnosti

52.	Aritmetická posloupnost

53.	Geometrická posloupnost

54.	Nekonečná geometrická řada

55.	Limita funkce

56.	Extrémy funkce

57.	Derivace funkce

58.	Průběh funkce

59.	Neurčitý integrál

60.	Užití integrálu v praktických úlohách

"5. Výroky a operace s nimi

Výrok, negace výroku, pravdivostní hodnota

Výrok – každé tvrzení, o kterém má smysl říct, že je pravdivé nebo není pravdivé; (jednotlivé výroky popisujeme velkými tiskacími písmeny A,B .....)

Pravdivostní hodnota- každému výroku lze jednoznačně přiřadit pravdivostní hodnotu 1,0; buď je výrok pravdivý nebo je nepravdivý.

NEGACE VÝROKU – VZNIKNE NOVÝ VÝROK, KTERÝ MÁ OPAČNOU PRAVDIVOSTNÍ HODNOTU NEGOVANÉHO VÝROKU
(ZNAČÍME
)

KONJUNKCE, ALTERNATIVA, IMPLIKACE, EKVIVALENCE A JEJICH NEGACE

LIBOVOLNÉ VÝROKY MŮŽEME SPOJOVAT LOGICKÝMI SPOJKAMI, VZNIKÁ SLOŽENÝ VÝROK

KONJUNKCE – ÝROK, KTERÝ VZNIKNE ZE DVOU VÝROKŮ SPOJENÍM SPOJKOU A (ZÁROVEŇ)
Alternativa – spojením dvou výroků logickou spojkou nebo; je pravdivá pokud je alespoňjeden výrok pravdivý
Implikace – podmínka– ýrok, který vznikne z výroků A(předpoklad),B(závěr,důsledek) spojením logickou
spojkou Jestliže, pak; nepravdivá pouze pokud z pravdivého předpokladu plyne nepravdivý závěr;
Ekvivalence– ýrok, který vznikne z výroků A,B spojením logickou právě tehdy, když.

Tautologie
Tautologie - výroková formule – složený výrok, který je vždy pravdivý, nezávisle na pravdivostních hodnotách
jednotlivých výroků
Jejím opakem je kontraindikace.
Kvantifikované výroky a jejich negace
Kvantifikované výroky jsou výroky, které obsahují údaj o počtu prvků; množství vyjadřujeme pomocí -každý,
alespoň, právě, žádný, nejvýše,..
(Nejlepší způsob negace kvantifikovaných výroků je znázornit situaci na číselné ose.)
Kvantifikátory
- obecný kvantifikátor (každý, libovolný, kterýkoliv);(negace - alespoň jeden není...)
- existenční kvantifikátor (existuje alespoň jeden);(negace – neexistuje žádný);
- kvantifikátor jednoznačné existence - existenční kvantifikátor s vykřičníkem(existuje právě jeden); (negaceneexistuje
žádný nebo existuje více než jeden)
***
(A⇒B)⇔(¬A∨B)
(A⇒B)⇔(¬B⇒¬A) - obměněná implikace
disjunkce se někdy chápe odlišně než alternativa a pokud jsou oba výroky pravdivé, pak je výsledkem disjunkce
nepravda; logická spojka bud', nebo (disjunkce se dá snadno nahradit.)"

Práce je ve formátu Adobe Acrobat (*.pdf). Důležité informace jsou zvýrazněny barevně a tučně. Součástí práce jsou schémata a tabulky. Čistý text je cca 80 stran.