"2. Číselné obory

V matematice se setkáváme s různými čísly, která tvoří číselné obory. V nich provádíme početní operace
(+,-,*,:,…)Tyto operace mají různé vlastnosti.
Přirozená čísla N 1; 2; 3; 4;…
Celá čísla Z -3; -2; -1; 0; 1; 2;…
Racionální čísla Q -3/4; -1/2; -4; 0; 75; 0,6666; …
Reálná čísla R Všechny…
Komplexní čísla C

Přirozená čísla:
Vyjadřují nenulový počet prvků, má nekonečně mnoho prvků. Je to nejzákladnější množina
- Lze je zapisovat v pozičních číselných soustavách (desítkové, dvojkové, šestnáctkové) nebo v nepozičních číselných soustavách (římská č.s.)
- Desítková s.- čísla 0-9, a=an. 10n + an-1.10n-1 , Z=10
- Dvojková s. – čísla 0,1; základ Z=2
- Šestnáctková s. – čísla 0-9, Z=16
- Římská s. – I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000

Přirozená čísla můžeme sčítat, násobit, odčítat i dělit.
Uzavřená množina= pouze u sčítání a násobení – můžeme zaměnit pořadí=KOMUTATIVNÍ ZÁKON:
Uzavřenost Sčítání a+b= N
Násobení a*b =N
komutativnost Sčítání a+b = b+a
Násobení a*b = b*a
Asociativnost Sčítání (a+b) +c=a+(c+b)
Násobení (a*b)*c = a*(b*c)
Neutrálnost Číslo 1 vzhledem k násobení a*1 = s
Distributivnost Násobení vzhledem ke sčítání a*(b+c) = ab+ ac

Přirozená čísla dělíme:
Prvočísla= pouze 2 dělitele (1 a samo sebou)
Složená čísla= N, které není prvočíslo ani číslo 1 (lze ho rozložit na součin prvočísel)
Číslo 1= speciální případ
→existuje jediné sudé prvočíslo =2
Prvočíselný rozklad= zápis čísla pomocí součinu prvočísel
Dělitelnost:
2: na místě jednotek sudé číslo ( na konci 0, 2, 4, 6, 8)
3 (9):ciferný součet je dělitelný 3
4(20, 25, 50): poslední dvojčíslí dělitelné 4
5: na místě jednotek 0,5
6: je-li číslo sudé a dělitelné 3
7: součet vypočtený tak, že číslice odzadu postupně násobím čísly 1, 3, 2, 6, 4,5
(1743 = 3*1+4*3+7*2+1*6 = 35→ dělitelné 7 )
8( 40,125,200): poslední trojčíslí dělitelné 8

Největší společný dělitel = D(a,b)
- Z prvočíselných rozkladů čísel, vyberu prvočísla, která se vyskytují v obou rozkladech s nejnižší mocninou a vynásobím

Nejmenší společný násobek= n(a,b)( K určení nejmenšího společného jmenovatele- u sčítání zlomků)
- Z prvočíselných rozkladů čísel vyberu prvočísla, která se vyskytují alespoň jednou a s největší mocninou a vynásobím"

Součástí práce jsou tabulky o rozsahu cca 0,5 strany.